Terlepas dari popularitas nyata permainan dadu di antara mayoritas strata sosial berbagai negara selama beberapa milenium dan hingga abad ke-15, menarik untuk dicatat bahwa tidak ada bukti apa pun untuk gagasan korelasi statistik dan teori probabilitas. Humanis Prancis abad XIII Richard de Furnival dikatakan sebagai penulis puisi dalam bahasa Latin, salah satu fragmennya berisi perhitungan pertama yang diketahui tentang jumlah varian yang mungkin dalam chuck-and-luck (ada 216 ). Sebelumnya pada tahun 960 Willbord the Pious menemukan sebuah permainan, yang mewakili 56 kebajikan. Pemain game religi ini harus meningkatkan kebajikan ini tergantung pada cara di mana tiga dadu dapat muncul dalam game ini, terlepas dari urutannya (jumlah kombinasi tiga dadu tersebut sebenarnya 56). Namun, baik Willbord maupun Furnival tidak pernah mencoba mendefinisikan probabilitas relatif dari kombinasi individu. Diyakini bahwa matematikawan, fisikawan, dan astrolog Italia Jerolamo Cardano adalah orang pertama yang melakukan analisis matematis dadu pada tahun 1526. Dia menerapkan argumentasi teoretis dan praktik permainannya sendiri yang ekstensif untuk menciptakan teori probabilitasnya sendiri. Dia membimbing siswa tentang cara bertaruh berdasarkan teori ini. Galileus memperbarui penelitian tentang dadu pada akhir abad ke-16. Pascal melakukan hal yang sama pada 1654. Keduanya melakukannya atas perintah pemain berbahaya yang tersiksa oleh kekecewaan dan dadu tinggi. Perhitungan Galileus persis sama dengan perhitungan yang akan diterapkan oleh matematika modern. Dengan demikian, ilmu probabilitas akhirnya berhasil. Teori ini berkembang pesat pada pertengahan abad ketujuh belas dalam manuskrip Christiaan Huygens “De Ratiociniis in Ludo Aleae” (“Refleksi Tentang Dadu”) sabung ayam online. Jadi ilmu odds memiliki asal mula sejarahnya dari permasalahan dasar permainan judi.

Sebelum era Reformasi, sebagian besar orang percaya bahwa setiap peristiwa dalam bentuk apa pun ditentukan sebelumnya oleh kehendak Tuhan atau, jika bukan oleh Tuhan, oleh kekuatan gaib atau makhluk tertentu lainnya. Banyak orang, bahkan mungkin mayoritas, memegang pandangan ini hingga hari ini. Pandangan seperti itu dominan di mana-mana pada saat itu.

Dan teori matematika yang sepenuhnya didasarkan pada pernyataan yang berlawanan bahwa beberapa peristiwa mungkin kebetulan (yaitu, dikendalikan oleh kasus murni, tidak dapat dikendalikan, tanpa tujuan tertentu) memiliki sedikit peluang untuk dipublikasikan dan disetujui. Ahli matematika MGCandell mencatat bahwa “manusia tampaknya membutuhkan waktu beberapa abad untuk membiasakan diri dengan gagasan dunia di mana beberapa peristiwa terjadi tanpa alasan atau ditentukan oleh alasan yang begitu jauh sehingga dapat diprediksi dengan cukup akurat dengan bantuan model tanpa sebab». Ide kegiatan yang murni kebetulan adalah dasar dari konsep hubungan timbal balik antara kecelakaan dan kemungkinan.

Peristiwa atau konsekuensi yang sama kemungkinannya memiliki peluang yang sama untuk terjadi dalam setiap kasus. Setiap kasus benar-benar independen dalam permainan berdasarkan keacakan bersih, yaitu setiap permainan memiliki peluang yang sama untuk mendapatkan hasil tertentu seperti yang lainnya. Pernyataan probabilistik dalam praktiknya diterapkan pada rangkaian peristiwa yang panjang, tetapi tidak pada satu peristiwa. “Hukum bilangan besar” adalah ekspresi dari fakta bahwa akurasi korelasi yang dinyatakan dalam teori probabilitas meningkat dengan meningkatnya jumlah peristiwa, tetapi semakin besar jumlah iterasi, semakin jarang jumlah absolut hasil jenis tertentu menyimpang dari yang diharapkan. Seseorang hanya dapat secara akurat memprediksi korelasi, tetapi bukan peristiwa individu atau jumlah yang tepat.